祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（ ）
A．70岁、23岁 B．69岁、22岁 C．115岁、14岁 D．114岁、13岁
祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（ ） A．70岁
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解决时间 2021-01-30 02:02
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-29 02:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-29 02:54
1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他们的岁数相乘是1610，可得
1610=2×5×7×23．
这里可以确定孙子的年龄和爷爷的年龄不能分别是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．
假设孙子明年的年龄是2×7=14，那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立．
如果由1610=2×5×7×23，设孙子明年的年龄是23，那么爷爷明年的年龄是2×5×7=70．
又23-1=22，70-1=69，22、69都是合数符合题意．
故答案：分别是69岁、22岁，选B
1610=2×5×7×23．
这里可以确定孙子的年龄和爷爷的年龄不能分别是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．
假设孙子明年的年龄是2×7=14，那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立．
如果由1610=2×5×7×23，设孙子明年的年龄是23，那么爷爷明年的年龄是2×5×7=70．
又23-1=22，70-1=69，22、69都是合数符合题意．
故答案：分别是69岁、22岁，选B
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-29 04:25
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