已知直线L1:y=k1x+b1经过点(-1,6)和(1,2)它和x轴，y轴分别交于B,A，直线L2:y=k2x+b2，经过点(2,-4)和（0,-3

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解决时间 2021-01-22 15:52

提问者网友：
2021-01-21 20:10

），它和x轴y轴的交点分别是D和c，

（1）求直线l1的解析式；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线l1与l2交于点P，求△PBC的面积．

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2019-07-31 18:15

解: (1)点代入得：Y1=-2x+4 ,y2=-0.5x-3
(2)s=4*8/2+3*8/2=28
(3)p(14/3,-16/3) s=20+160/9

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1楼网友：孤独入客枕
2019-10-03 23:32

解：（1）∵直线l1：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2） ∴ 6=-k1+b12=k1+b1 ，解得 k1=-2b1=4 ∴直线l1的解析式为：y=-2x+4；（2）∵直线l1的解析式为：y=-2x+4 当x=0时，y=4，∴A（0，4） ∴OA=4 当y=0时，x=2，∴B（2，0） ∴OB=2 ∵直线l2：y=- 1 2 x-3 当x=0时，y=-3，即C（0，-3） ∴OC=3 当y=0时，x=-6，即D（-6，0） ∴OD=6 ∴BD=8 ∴S四边形ABCD= 8×3 2 + 8×4 2 =12+16 =28；（3）过点P作PE⊥BD于E，由l1、l2的解析式得： y=-2x+4y=-12x-3 解得： x=143y=-163 ∴P（ 14 3 ，- 16 3 ） ∴OE= 14 3 ，PE= 16 3 ∴S△PBC= 8×163 2 - 8×3 2 = 64 3 -12 = 28 3 ．

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