填空题若函数f（x）=x3+x2-ax-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，则实数a的

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解决时间 2021-04-11 23:10

提问者网友：两耳就是菩提
2021-04-11 12:17

填空题若函数f（x）=x3+x2-ax-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，则实数a的取值范围为________．

最佳答案

五星知识达人网友：夜余生
2021-04-11 13:39

[1，5）解析分析：首先利用函数的导数与极值的关系，由于函数f（x）=x3+x2-ax-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，所以f′（-1）f′（1）＜0，故可求实数a的取值范围．解答：由题意，f′（x）=3x2+2x-a，则f′（-1）f′（1）＜0，即（1-a）（5-a）＜0，解得1＜a＜5，另外，当a=1时，函数f（x）=x3+x2-x-4在区间（-1，1）恰有一个极值点，当a=5时，函数f（x）=x3+x2-5x-4在区间（-1，1）没有一个极值点，故

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1楼网友：大漠
2021-04-11 14:28

我好好复习下

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