f(x)=(sin1/x)x^2+sinx的导数的连续性
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解决时间 2021-03-11 21:56
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-11 18:01
f(x)=(sin1/x)x^2+sinx的导数的连续性
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-11 18:39
f(x)=[sin(1/x)]x²+sinx的导数的连续性
解：f'(x)=2xsin(1/x)+x²[cos(1/x)](-1/x²)+cosx=2xsin(1/x)-cos(1/x)+cosx
故x=0是其导函数f'(x)的第二类间断点。
解：f'(x)=2xsin(1/x)+x²[cos(1/x)](-1/x²)+cosx=2xsin(1/x)-cos(1/x)+cosx
故x=0是其导函数f'(x)的第二类间断点。
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-11 18:55
x->0-时，有lim(sinx)/x=1
x=0时，f(0)=2
x-->0+时，有lim(xsin(1/x)=0
因此f(x)在x=0处不连续
x=0点为间断点，因其左右极限都不相同，所以是不可去间断点。
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