如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，是细杆从水平位置有静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少？

如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，是细杆从水平位置有静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少？

解:由于两者半径关系,每时每刻两者线速度均有以下关系:

由于两者同轴转动,故有角速度相等:

vb=rbω

va=raω

va:vb=ra:rb=1:2

故有动能定理:

ΔEk=0.5mava^2+0.5mbvb^2=mbghb-magha

代入有(设最后B球转到O点正下方时,速度为v):

0.5×0.25mv^2+0.5mv^2=mg2a-mga=mga

1.25mv^2=2mga

1.25v^2=2ga

v^2=1.6ga

Tb=mg+mv^2/(2a)=mg+(1.6mga)/(2a)=1.8mg