设函数f(x)=-x分之1,在区间(0,+∞)内讨论下列问题：

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-06 23:45

提问者网友：wodetian
2021-03-06 07:00

1、当X1=1及X2=3时，比较f（x1)与f（x2)的大小。
2、任取X1,X2∈（0，+∞），且X13.由（2）所得结论判断函数f（x）=-1/x在区间（0+∞）上的单调性。【要计算过程和要答案】；第一小题的答案为：f(1)=-1

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-03-06 07:33

解：（1）、因为f(x)=-x分之1，所以当X1=1时，f（x1)=f(1)=-1，当X2=3时，f(x2)=f(3)=-1/3,
由于-1<-1/3,所以f(1)=-1 （2）、因为f(x1)-f(x2)=(-1/x1)-(-1/x2)=(x1-x2)/(x1x2)又X1,X2∈（0，+∞），且X10,x1-x2<0,即(x1-x2)/(x1x2)<0,所以f(x1)-f(x2)<0,故f（x1)＜f（x2）；
（3）、由（2）得：当X1,X2∈（0，+∞），若X1

全部回答

1楼网友：执傲
2021-03-06 08:12

1. f（x1)-f（x2)=f（1)-f（3)= （-1）-（-1/3）= -2/3＜0，则f（x1)＜f（x2）. 2.f（x1)-f（x2)=（-1/x1）-（-1/x2）=-1/x1+1/x2=（x1-x2）/（x1x2），因x1,x2∈（0，+∞），且x1<x2，则x1＜x2，x1x2＞0，故（x1-x2）/（x1x2）＜0，则f（x1)＜f（x2）.

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