在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,如果acosB=bcosA,则△ABC是什么三角形?请用正
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解决时间 2021-03-05 13:24
- 提问者网友：孤山下
- 2021-03-04 22:08
在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,如果acosB=bcosA,则△ABC是什么三角形?请用正
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-04 22:18
（1）根据正弦定理,我们有： a/sinA=b/sinB 所以a：b=sinA：sinB 由题意知道：a：b=cosA：cosB所以sinA:sinB=cosA:cosB 即：sinAcosB=sinBcosA 所以：sinAcosB-sinBcosA=0 sin(A-B)=0 A-B=0 ∠A=∠B∴ a=b △ABC是等腰三角形 （2）根据余弦定理,我们有：a^2=b^2+c^2-2bccosA-------------------①b^2=a^2+c^2-2accosB-------------------②①-②得：a^2-b^2=b^2-a^2+2c(a*cosB-bcosA) ∵a*cosB=bcosA ∴a*cosB-bcosA=0上式化简为：2(a^2-b^2)=0 ∴a^2=b^2 即a=b∴△ABC是等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:1）根据正弦定理,我们有： a/sinA=b/sinB 所以a：b=sinA：sinB 由题意知道：a：b=cosA：cosB所以sinA:sinB=cosA:cosB 即：sinAcosB=sinBcosA 所以：sinAcosB-sinBcosA=0 sin(A-B)=0 A-B=0 ∠A=∠B∴ a=b △ABC是等腰三角形
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-04 22:45
我好好复习下
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