如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，求证：AD=AE．
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解决时间 2021-01-07 12:03
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-07 01:17
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，求证：AD=AE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2019-04-19 20:34
证明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠E+∠C=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠ADE，
∴∠ADE=∠E，
∴AD=AE．解析分析：由△ABC中，AB=AC，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠C，又由DF⊥BC，易证得∠BDF=∠E，继而由对顶角相等与等角对等边，可证得结论．点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠E+∠C=90°，∠B+∠BDF=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠ADE，
∴∠ADE=∠E，
∴AD=AE．解析分析：由△ABC中，AB=AC，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠C，又由DF⊥BC，易证得∠BDF=∠E，继而由对顶角相等与等角对等边，可证得结论．点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2020-12-08 03:13
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