为什么在x趋近于正无穷时lim【x/ln(1+ex)】=lim【(1+ex)/ex】
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-19 21:34
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-19 02:52
为什么在x趋近于正无穷时lim【x/ln(1+ex)】=lim【(1+ex)/ex】急急急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-19 03:32
lim(x->∞) [ x/ln(1+e^x) ] (∞/∞)
=lim(x->∞) 1/[e^x/(1+e^x) ]
=lim(x->∞) (1+e^x)/e^x
=lim(x->∞) (e^(-x) +1)
=1
=lim(x->∞) 1/[e^x/(1+e^x) ]
=lim(x->∞) (1+e^x)/e^x
=lim(x->∞) (e^(-x) +1)
=1
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