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某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.

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解决时间 2021-04-11 19:00
某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.
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解:图(1)中,∵直线y=kx+b的图象在一、二、四象限,
∴k<0,b>0;
∴y随x的增大而减小,函数从左到右逐渐下降;直线与y轴交于正半轴.
图(2)中,∵直线y=kx+b的图象在一、二、三象限,
∴k>0,b>0;
∴y随x的增大而增大,函数从左到右逐渐上升;直线与y轴交于正半轴.解析分析:先观察直线y=kx+b的图象经过的象限,再根据一次函数图象与系数的关系,确定k、b的符号;然后根据k、b的符号说出对应一次函数的性质.点评:本题主要考查一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置与k、b的关系及其性质.属于基础题型,比较简单.用到的知识点:
k>0,b>0?y=kx+b的图象在一、二、三象限;
k<0,b>0?y=kx+b的图象在一、二、四象限;
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右逐渐上升;
k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右逐渐下降;
b>0?直线与y轴交于正半轴.
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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