数学应用题1-5-2

用算术法解决问题：

1.一个三位数，其各个数位上的数的和是18，个位上的数是百位与十位上的数的和，若把百位上的数与个位上的数对调，则得到新数比原数大693，求原数

2.两个缸共有水48L，第一次从甲缸中倒水给乙缸，是乙缸水增加一倍，第二次从乙缸中倒水给甲缸，是甲缸水增加一倍，这时两缸的水相等，求两缸中原有水多少升？

1、个位数为18/2=9

根据题意百位数小于个位数，比原数大693，减9等于3，肯定是借从十位数借位了，互换后末位数只能是2(12-9=3)百位数为2，十位数9-2=7，原数279

2、48/2=24

甲倒出水后为24/2=12

乙倒出水前为48-12=36

乙倒入水前为36/2=18

甲倒出水前=48-18=30

答甲原有30，乙原有18

1\设百位为x，十位为y，个位为z

x+y+z=18

x+y=z

100x+10y+z+693=100z+10y+x

解得x=2,y=7,z=9

2、设甲有x，乙有y

第一次倒水后甲有x-y,乙有2y

第二次倒水后2（x-y)=2y-(x-y)

x+y=48

解得：x=30,y=18

279

甲30 乙18

先确定 个位数为9（由其各个数位上的数的和是18，个位上的数是百位与十位上的数的和得）

设十位数为x 百位数就为（9-x）；所以9*100+10x+（9-x）=（9-x）*100+10x+9+693

求得 x=7 9-x=2 原数为279

2、设甲 原来有水 X 乙则有（48-X);

第一次 ：乙变为2*（48-x）=98-2x

甲为x-（48-x）=2x-48

第二次：甲变为2*（2x-48）=4x-96

乙为 98-2x-（2x-48）=148-4x

此时甲=乙

既 148-4x=4x-96

解得甲：x=30.5 乙： 48-30.5=17.5