△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长．
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解决时间 2021-12-29 01:44
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-28 01:58
△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-28 02:27
解：设AF=x，
∵△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，
∴AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，
∵BD+CD=BC，
∴7-x+11-x=12，
解得：x=3，
∴AF=3，BD=7-x=4，CE=11-x=8．解析分析：首先设AF=x，由△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，根据切线长定理可得AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，继而可得方程：7-x+11-x=12，解此方程即可求得
∵△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，
∴AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，
∵BD+CD=BC，
∴7-x+11-x=12，
解得：x=3，
∴AF=3，BD=7-x=4，CE=11-x=8．解析分析：首先设AF=x，由△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，根据切线长定理可得AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，继而可得方程：7-x+11-x=12，解此方程即可求得
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-28 03:29
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