分解因式：2x^3-7x^2+9和x^3-2x^2-15x+36
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解决时间 2021-03-26 08:40
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-26 02:20
分解因式：2x^3-7x^2+9和x^3-2x^2-15x+36
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-26 02:30
2x^3-7x^2+9=(x+1)(x-3)(2x-3)
x^3-2x^2-15x+36=(x-3)(x-3)(x+4)追问过程？追答第一个代入 x=-1 算式值为0，所以x+1是一个因子，然后可以拼凑出(x+1)(2x^2-9x+9)，2x^2-9x+9=(2x-3)(x-3)，所以整个因式为(x+1)(x-3)(2x-3)
第二个代入 x=3 算式值为0，所以x-3是一个因子，拼凑出(x-3)(x^2+x-12)，进一步分解得
(x-3)(x-3)(x+4)。
如果要问为什么我知道代入这些数式子为0，那是因为我一个个试过的。
x^3-2x^2-15x+36=(x-3)(x-3)(x+4)追问过程？追答第一个代入 x=-1 算式值为0，所以x+1是一个因子，然后可以拼凑出(x+1)(2x^2-9x+9)，2x^2-9x+9=(2x-3)(x-3)，所以整个因式为(x+1)(x-3)(2x-3)
第二个代入 x=3 算式值为0，所以x-3是一个因子，拼凑出(x-3)(x^2+x-12)，进一步分解得
(x-3)(x-3)(x+4)。
如果要问为什么我知道代入这些数式子为0，那是因为我一个个试过的。
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-26 03:03
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-03-26 02:50
原式=2x³ + 2 - 7x² + 7
=2(x³ + 1) - 7(x² - 1)
=2(x+1)(x² - x + 1) - 7(x+1)(x-1)
=(x+1)[2(x² - x + 1) - 7(x-1)]
=(x+1)(2x² - 9x + 9)
原式=x³ - 9x - 2x² - 6x + 36
=x(x² - 9) - 2(x² + 3x - 18)
=x(x+3)(x-3) - 2(x+6)(x-3)
=(x-3)[x(x+3) - 2(x+6)]
=(x-3)(x² + x - 12)
=(x-3)(x+4)(x-3)
=(x+4)(x-3)²
=2(x³ + 1) - 7(x² - 1)
=2(x+1)(x² - x + 1) - 7(x+1)(x-1)
=(x+1)[2(x² - x + 1) - 7(x-1)]
=(x+1)(2x² - 9x + 9)
原式=x³ - 9x - 2x² - 6x + 36
=x(x² - 9) - 2(x² + 3x - 18)
=x(x+3)(x-3) - 2(x+6)(x-3)
=(x-3)[x(x+3) - 2(x+6)]
=(x-3)(x² + x - 12)
=(x-3)(x+4)(x-3)
=(x+4)(x-3)²
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