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方程(ax-(1-3a)x+2a-1=0有实数根求a取值范围

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解决时间 2021-01-26 15:13
方程(ax-(1-3a)x+2a-1=0有实数根求a取值范围
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..我来回答 ①当a=0时,原方程变为-x- 1=0,方程的解为x=-1; ②当a≠0时,原方程为一元二次方程ax 2 -(1- 3a)x+2a- 1=0,当b 2 -4ac≥0时,方程总有实数根,∴[-(1-3a)] 2 -4a(2a-1)≥0,整理得,a 2 - 2a+1≥0.即(a-1) 2 >0. ∵a≠0时,(a-1) 2 ≥0总成立,所以a取任何实数时,方程ax 2 -(1- 3a)x+2a- 1=0 总有实数根.
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