已知由方程y=1+xe y（e的y次方）确定隐函数y=y(x )，试求dy/dx 求过程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-04 01:06
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-03 13:01
已知由方程y=1+xe y（e的y次方）确定隐函数y=y(x )，试求dy/dx 求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-03 14:03
先对两边求导，y变成y导，1变成0，xe的y次方变成e的y次方加上xe的y次方乘y导，然后两边合并，移项就好了
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-03 15:38
函数y=arctane^x求dy
y'=e^x/(1+e^2x)
dy=e^x dx/(1+e^2x)
函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0)
两边对x求导：1-y'-y'e^y=0
y'=1/(1+e^y)
x=0时，代入原方程，得：0-y-e^y=0,即e^y+y=0,此方程左边单调增，因此有唯一根y0,
故y'(0)=1/(1+e^y0)
求由方程y=1-xe^y确定隐函数 y的导数dy/dx
两边对x求导：y'=-e^y-xy'e^y
得：y'=-e^y/(1+xe^y)
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