求值（lg2)^2-(lg5)^2+2lg5=?(2)已知lg2=a,lg3=b用a,b表示lg根号45

求值（lg2)^2-(lg5)^2+2lg5=?(2)已知lg2=a,lg3=b用a,b表示lg根号45

（lg2)^2-(lg5)^2+2lg5
=（lg2+lg5)（lg2-lg5)+2lg5
=lg2-lg5+2lg5
=lg2+lg5
=1

lg45
=lg(9*5)
=lg9+lg5
=2lg3+1-lg2
=2b+1-a

（lg2)^2-(lg5)^2+2lg5=(lg2-lg5)*(lg2+lg5)+2lg5=lg(2/5)*lg(10)+lg25=lg(2/5)+lg25=lg10=1

第二问：
lg根号45=1/2*lg45=1/2*lg(5*9)=1/2*lg5+1/2*lg9=1/2*lg5+lg3=1/2*lg(10/2)+lg3
=1/2*lg10-1/2*lg2+lg3=0.5-0.5*a+b

∵lg2+lg5=lg2×5=1
∴（lg2+lg5)（lg2-lg5)+2lg5=lg2-lg5+2lg5=lg2+lg5=1
lg45=lg5×9=lg5+2lg3=1-lg2+2lg3=1-a+2b追问根号45 是45的0.5次幂
lg根号45 =1／2 *lg45

lg45＝lg（5*9）＝lg5＋lg9＝lg（10÷2）＋2lg3
＝lg10－lg2＋2lg3 ＝1－a＋2b

lg根号45 =1／2 *lg45＝ （1－a＋2b）／2或lg √45
=1/2 × lg 45
=1/2 × lg(5×3×3)
=1/2 × lg 5 + lg 3
=1/2 × lg(10÷2) + lg 3
=1/2 × (lg10 - lg 2) + lg 3
=1/2 × (1 - a) + b
= - a/2 +b +1/2哪错了啊追答没错，是我少乘了1/2