在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2sinA=sinC，a2，c2，b2成等差数列，则B=（　　）A．30°

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2sinA=sinC，a2，c2，b2成等差数列，则B=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

∵2sinA=sinC，
∴2a=c，
∵2c2=a2+b2，
∴b2=4c2-a2=3a2
∴cosB=
a2+c2?b2
2ac =
a2+4a2?3a2
4a2 =
1
2 ，
∴B=
π
3
故选B．

由正弦定理可知：b/sinb=c/sinc 已知sinc=2sinb，则：c=2b 又a²=b²+bc，那么：a²=b²+b*2b 即a²=3b²，a=根号3*b 所以由余弦定理可得： cosa=(b²+c²-a²)/(2bc) =(b²+4b²-3b²)/(2*b*2b) =1/2 解得∠a=60°。