高一数学，要解析

若m平方=m+1,n平方=n+1,且m≠n，求m的五次方+n的五次方

这样：m,n是方程x^2-x-1=0的两根,所以m+n=1,mn=-1.
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3,
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=4,
m^5+n^5=(m^2+n^2)(m^3+n^3)-m^2n^2(m+n)=11.

满意采纳下哈  谢谢

f(x)=4(x-p/4+1/2)^2-9p^2/4 (1)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2>=1时 p>=6 则 f(-1)>0 f(-1)=-(2p^2-p-1)>0 那么 -1/2<p<1 所以在这个范围内p不存在 (2)对称轴 x=p/4-1/2 当x=p/4-1/2=<-1时 P=<4 则 f(1)>0 f(1)= 2p^2+3p-9<0 那么 -3<p<3/2 所以p(-3,3/2) (3) 当对称轴在(-1,1)之内 -1<p/4-2<1 4<p<12 则 f(1)>0或f(-1)>0 所以p不存在 所以综上所述 p(-3,3/2)

m四次方=m²+2m+1=3m+2    m的五次方=3m²+2m=5m +3 

同理可得n 的五次方=5n +3

m的五次方+n的五次方 =5m+5n+6