以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件.（1）U,Φ都要选出;(2)对选出的

以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件.（1）U,Φ都要选出;(2)对选出的
(2)对选出的任意两个子集A和B，必有A包含于B或B包含于A。那么共有多少种选法？

36种
因为U,Φ都要选出
而所有任意两个子集的组合必须有包含关系
故各个子集所包含的元素个数必须依次递增
而又必须包含空集和全集
所以需要选择的子集有两个
设第二个子集的元素个数为1
有（a）（b）（c）（d）四种选法
（1）第三个子集元素个数为2
当第二个子集为（a）时
第三个子集的2个元素中必须包含a
剩下的一个从bcd中选取
有三种选法
所以
这种子集的选取方法共有4*3=12种
（2）第三个子集中包含3个元素
同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同
共有4*3=12种
（3）第二个子集有两个元素
有6种取法
第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素
有两种取法
所以这种方法有6*2=12种
综上一共有12+12+12=36种