已知:x-1/x=2,求x^2+1/x^2的值 求全过程，很急急急。

已知:x-1/x=2,求x^2+1/x^2的值 求全过程，很急急急。

[x-(1/x)]^2
=x^2+(1/x)^2-2
=2
所以
x^2+(1/x)^2
=2+2
=4追问他的答案应该是6追答如果是你写问题上的这道题，那就是等于4

你看看我写的过程，有什么问题没有？

x^2+1/x^2=4

x-(1/x)=2 去分母：两边同时乘以x，得 x²-1=2x 即 x²-2x-1=0
由求根公式x=（-b±根号下（b²-4ac））/2a 知 x=1±根号2
当x=1+根号2 时 x²=(1+根号2)²=3+2倍根号2
x²+1/x²=3+2倍根号2+1/(3+2倍根号2)=3+2倍根号2+(3-2倍根号2)/[(3+2倍根号2)(3-2倍根号2)]
=3+2倍根号2+(3-2倍根号2)/[3²-(2倍根号2)²]=3+2倍根号2+(3-2倍根号2)/(9-8)
=3+2倍根号2+3-2倍根号2=6
当x=1-根号2 时 x²=(1-根号2)²=3-2倍根号2
x²+1/x²=3-2倍根号2+1/(3-2倍根号2)=3-2倍根号2+(3+2倍根号2)/[(3-2倍根号2)(3+2倍根号2)]
=3-2倍根号2+(3+2倍根号2)/[3²-(2倍根号2)²]=3-2倍根号2+(3+2倍根号2)/(9-8)
=3-2倍根号2+3+2倍根号2=6
综上所述，x^2+1/x^2的值为 6
希望你能采纳，谢谢！