对任意实数x规定f（x）取5-x，x+2，12（5-x）三个值中的最小值，则f（x）（　　）A．有最大值73，最小值0

对任意实数x规定f（x）取5-x，x+2，12（5-x）三个值中的最小值，则f（x）（　　）A．有最大值73，最小值0B．有最大值73，无最小值C．有最大值0，无最小值D．无最大值，无最小值

根据题意，可得f（x）=







x+2        (x≤
1
3 )

1
2 (5?x)     (
1
3 ＜x＜5)
5?x           (x≥5)
当x≤
1
3 时，函数解析式为f（x）=x+2，在（-∞，
1
3 ]上是增函数，
函数的最大值为f（
1
3 ）=
7
3 ，无最小值；
当
1
3 ＜x＜5时，函数解析式为f（x）=
1
2 （5-x），在（
1
3 ，5）上是减函数，
函数的最大值小于
7
3 ，最小值大于0；
当x≥5时，函数解析式为f（x）=5-x，在[5，+∞）上是减函数，
函数的最大值为f（5）=0，无最小值．
综上所述，可得函数f（x）有最大值
7
3 ，无最小值．
故选：B．

用判别式：b＾2-4ac>0 两个实根 ； b＾2-4ac<0 无实根；b＾2-4ac=0 有两个相等的实根 据此可求解问题