a^-1+a^-2=0 b^4+b^2=2 且ab不等于1 求a^2+b^2
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-25 09:20
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-25 02:11
a^-1+a^-2=0 b^4+b^2=2 且ab不等于1 求a^2+b^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-25 02:56
因为a^-1+a^-2=0，所以a=-a^2且a不等于0，所以得a=-1
因为b^4+b^2=2，设b^2=x，则x>0
则前式=x^2+x-2=0，解得x=1,即b^2=1
所以a^2+b^2=1+1=2
因为b^4+b^2=2，设b^2=x，则x>0
则前式=x^2+x-2=0，解得x=1,即b^2=1
所以a^2+b^2=1+1=2
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-25 04:35
（1/a)^2+(1/a)-1=0 (b^2)^2+(b^2)-1=0 且1/a≠b^2 所以由韦达定理 1/a和b^2是方程x^2+x-1=0的两个根 所以(ab^2+1)/a=b^2+1/a=-1
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