从0、1、2……9等10个数字中任选3个不同的数字，求3个数字中不含0或5的概率

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-26 11:59

提问者网友：战魂
2021-01-26 06:32

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-01-26 08:11

解法1：任选3个不同的数字共有C（10，3）=120种
含0且含5有C81=8种
含0且含5的概率为C81/C（10,3）=1/15
”含0且含5“的对立事件是“不含0或5“
所以三个数字中不含0或5的概率为：1-1/15=14/15
解法2：任选3个不同的数字共有C（10,3）=120种
含0不含5有C82=28种
含5不含0有C82=28种
既不含0也不含5有C83=56种
所以不含0或5有28+28+56=112种
所以三个数字中不含0或5的概率为：112/120=14/15

全部回答

1楼网友：逐風
2021-01-26 11:27

任选3个不同的数字,共有C(10,3)=120种
其中含0的有C92=36
含5的有C92=36种
含0且含5的有C81=8
所以3个数字中不含0或5的有：120-36-36+8=56种
所以3个数字中不含0或5的概率为56/120=7/15
祝你开心！

2楼网友：罪歌
2021-01-26 10:52

C8 3/C10 3
=56/120
=14/30
=7/15

3楼网友：迷人又混蛋
2021-01-26 10:02

14/15追问麻烦告诉我具体的运算过程，谢谢追答我采用逆运算的1-C8 1/C10 3，对吗？追问谢谢，是对的，我想复杂了！追答那就好。其实逆向思维很好用的，又简单，加油哦！

4楼网友：愁杀梦里人
2021-01-26 09:06

相当于从除了0和5剩下的8个数字中选3个，（C8取3）/（C10取3）=56/ 120=7/15

5楼网友：往事埋风中
2021-01-26 08:54

此题需注意一个“或”字，即为并的的意思。可参考如下求解：
设A表示“3个数字中不含0”，B表示“3个数字中不含5”，
则P(A)=C(9 3)/C(10 3),
P(B)=P(A),
P(AB)=C(8 3)/C(10 3),
则P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=14/15

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