(2) 当D不是边BC的中点时，探索线段CD和BF满足什么条件时，四边形CDEF是平行四边形。
已知△ABC为等边三角形，点D，F分别是BC，AB上的点，以AD为边作等边三角形ADE。当D，F分别为边BC,AB中点时，四边形CDEF是平行四边形吗？请说明理由；
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-27 05:47
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-26 07:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-26 08:31
咳、给老师写个：=X、气疯老师！
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-26 10:47
是
∵△ABC为等边三角形，D，F分别为边BC,AB中点,△ADE为等边三角形
∴CF=AD=DE,∠FCD=30°，
∴∠CDE=∠CDA+∠ADB=90°+60°=150°
∴∠FCD+∠CDE=180°
∴CF∥DE
从而四边形CDEF是平行四边形
- 2楼网友：woshuo
- 2021-04-26 09:45
AD,CF交于G,
△AFG∽△ADB===>∠ADF=∠B=60º
又∠ADE=60º===>∠ADF=∠ADE===>FC‖ED
FC=AD=ED(等边三角形中线相等)
∴四边形CDEF是平行四边形
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