数学几何,速度啊

已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B

求证： BC=AC+AD

2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD是边AB上的高

求证：∠BCD=二分之一∠A

3.已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD

求证：BE平分∠ABC

1

在BC上取一点E使CE=AC

在 与 中，

∴ ∴ AD=DE

而 ∴ ∴

∴ BE=DE ∴ BE=AD ∴ BC=BE+CE ∴ BC=AC+AD

2

过E点做AD平行线，交AB于F

E为CD中点，∴F为AB中点

AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠EAB

又AD//EF，∴∠DAE=∠AEF

∴AF=EF，∴AF=EF=BF

∴∠ABE=∠FEB

因为EF//BC，∴∠FEB=∠EBC

∠ABE=∠EBC

∴BE平分∠ABC