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已知函数f(x)=3+㏒以2为底x的对数,x属于[1,16]

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-03 08:55
已知函数f(x)=3+㏒以2为底x的对数,x属于[1,,16],若函数g(x)=[f(x)]²+2f(x²).(1)求函数g(x)的定义域.(2)求函数g(x)的最值
最佳答案
你好

g(x)=[f(x)]²+2f(x²)
=9+6㏒[2]x+㏒²[2]x+2(3+㏒[2]x²
=9+6㏒[2]x+㏒²[2]x+6+4㏒[2]x
=15+10㏒[2]x+㏒²[2]x
=(㏒[2]x+5)²-10
g(x)的定义域就是f(x)的定义域为[1,,16],
当x=1时,g(x)有最小值为15
当x=16时,g(x)有最大值为71

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