如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=__

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=5，一条线段PO=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=________时，才能使△ABC与△POA全等．

5或12解析分析：要使△ABC≌△POA，根据全等三角形的性质可得AP=CA，则说明当P运动到C时，利用直角三角形全等的判定HL可证△ABC≌△POA．解答：证明：①当AP=5时，△ABC≌△POA．
∵AX⊥AC，∠C=90°，
∴∠C=∠PAO=90°，
又∵AP=CB=5，PO=AB，
∴△ABC≌△POA；
②当AP=12时，△ABC≌△POA．
∵AX⊥AC，∠C=90°，
∴∠BCA=∠PAO=90°，
又∵AP=CA=12，PO=AB，
∴△ABC≌△POA．
故

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