正方形的面积怎么算?正方形ABCD,正方形DEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长

正方形的面积怎么算?
正方形ABCD,正方形DEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则三角形DEK的面积是多少

设正方形ABCD边长为X,正方形RKPF边长为Y.做几条辅助线延长DC、KP交于点H；延长AB、PK交于点I.则三角形DEK面积=长方形ADHI面积-三角形DAE-三角形KEI-三角形DHK.再由三角形DCG相似于三角形GPK.可得到CG/PK=DC/GP,即(X-4)/Y=X/(4+Y).可得X-Y=4.
则由图可得：长方形ADHI面积=(X+4+Y)*X
三角形DAE面积=1/2*X*(X+4)
三角形DHK面积=1/2*(X+4+Y)*(X-4+Y)
三角形EKI面积=1/2*Y*(4-Y)
则可得三角形DEK面积=(X+4+Y)*X-1/2*X*(X+4)- 1/2*(X+4+Y)*(X-4+Y)- 1/2*Y*(4-Y)
化简等式可得三角形DEK面积=2(X-Y)+8；代入X-Y=4.即可得三角形DEK面积为16.