有100枚硬币，将2分的都换成5分的，还剩73枚，再将1分的都换成2分的还剩55枚，这100枚硬币共值多少元？

有100枚硬币，将2分的都换成5分的，还剩73枚，再将1分的都换成2分的还剩55枚，这100枚硬币共值多少元？

5枚2分的换成2枚5分的，2分的枚数的是减少的枚数的 5/（5-2）＝5/3
而用2分的换成5分的后，共减少了 100 - 73 ＝ 27 （枚）
所以原来有2分的枚数是 27÷5/3＝45（枚）
同理，2枚1分的换成 1枚2分的，1分的枚数是减少枚数的 2（2-1）＝2/1
所以原来有1分的枚数是 （73 - 55）÷2/1＝36（枚）
即 1分的36乡试，2分的45枚，5分的100-36-45＝19枚
原来100枚共有 19×5 + 45×2 + 36×1 ＝228分 ＝2元2角8分

题目有错。把2分硬币都兑换成5分的，硬币总数应是73枚。这样才能有答案。5个2分的兑换成2个5分的，枚数少了3枚。原来是100枚，兑换后变成了73枚，共少了27枚，也就是要这样兑换9次，2分的就有5乘9等于45枚。同样，把1分的兑换成5分的，5枚1分的兑换成1枚5分的，枚数少了4枚，一共少了40枚，要这样兑换10次，那么1分的就有5乘10等于50枚，所以，5分的原有5枚。这是抽屉原理。