如图：在直角三角形ABC中,角BAC＝90,AB＝AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直

如图：在直角三角形ABC中,角BAC＝90,AB＝AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直

证明：∵∠BAC＝90∴∠BAE+∠CAF＝180-∠BAC＝90∵BE⊥PF、CF⊥PF∴∠AEB＝∠AFC＝90∴∠BAE+∠ABE＝90∴∠ABE＝∠CAF∵AB＝AC∴△ABE≌△CAF （AAS）∴AE＝CF,AF＝BE∵EF＝AE+AF∴EF＝BE+CF======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形AEB全等与三角形CFA 就可以了！供参考答案2:∵BE垂直于APCF垂直于AP∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠AEB=90°∴∠EAB+∠EBA=90°∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠ACF=90°∴∠EBA=∠ACF在△AEB与△CFA中：∠AEB=∠AFC∠EBA=∠ACFAB=AC∴△AEB全等于△CFA∴BE=AFAE=CF所以EF=AE+AF=CF+BE用全等就可以做，很简单我初三刚毕业，望采纳供参考答案3:角EAB=角ACF角BEA=角AFCAB=AC三角形AEB全等于三角形CFA所以AF=EB AE=CF所以EF=BE+CF

感谢回答，我学习了