请问概率里p(AUB)与p(A+B)是一个意思么?
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解决时间 2021-03-05 02:05
- 提问者网友:且恨且铭记
- 2021-03-04 06:35
请问概率里p(AUB)与p(A+B)是一个意思么?
最佳答案
- 五星知识达人网友:琴狂剑也妄
- 2021-03-04 07:42
当A,B是互斥事件时,二者相等。
前者是A,B的并事件(A,B中任意一个发生或者都发生即可)发生的概率。后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和。当A,B是互斥事件时,二者相等。
事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
扩展资料
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论4(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
前者是A,B的并事件(A,B中任意一个发生或者都发生即可)发生的概率。后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和。当A,B是互斥事件时,二者相等。
事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
扩展资料
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论3:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论4(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
全部回答
- 1楼网友:底特律间谍
- 2021-03-04 09:30
前者是A B的并事件(A B中任意一个发生或者都发生即可)发生的概率.
后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和.
当A B是互斥事件时,二者相等.
追答:
比如A为x=1或2,B为x=2或3。
则前者表示x=1或2或3的概率。后者表示x=1或2的概率加上x=2或3的概率
了一个愿望 2014-09-28
- 2楼网友:轮獄道
- 2021-03-04 08:29
a+b就是a∪b的意思,在集合中,+是并集的简便表示方法。乘法则是交集的简便表示方法。
所以a+b就是a∪b的意思
那么p(a+b)当然就是p(ab)的意思。
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