三角形 ABC的内角A.B.C的对边分别为abc若b的二次方等于ac,且c等于2a,则cosB等于多少？
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解决时间 2021-01-23 05:33
- 提问者网友：末路
- 2021-01-22 20:50
三角形 ABC的内角A.B.C的对边分别为abc若b的二次方等于ac,且c等于2a,则cosB等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-22 21:19
解：∵b²=ac
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac
∵c=2a
∴cosB=(a²+4a²-2a²)/4a²=3/4
∴cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac
∵c=2a
∴cosB=(a²+4a²-2a²)/4a²=3/4
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-22 22:48
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)=（a^2 + c^2-ac）/(2·a·c)=（a^2+4a^2-a*2a)/(2·a·2a)=3/4
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