刚体转动惯量与哪些因素有关

刚体转动惯量与哪些因素有关

刚体的转动惯量是与下列三个因素有关：
　　（1）与刚体的质量有关. 例如半径相同的两个圆柱体，而它们的质量不同，显然，对于相应的转轴，质量大的转动惯量也较大.
　　（2）在质量一定的情况下，与质量的分布有关. 例如，质量相同、半径也相同的圆盘与圆环，二者的质量分布不同，圆环的质量集中分布在边缘，而圆盘的质量分布在整个圆面上，所以，圆环的转动惯量较大.
　　（3）还与给定转轴的位置有关，即同一刚体对于不同的转轴，其转动惯量的大小也是不等的. 例如，同一细长杆，对通过其质心且垂直于杆的转轴和通过其一端且垂直于杆的转轴，二者的转动惯量不相同，且后者较大. 这是由于转轴的位置不同，从而也就影响了转动惯量的大小.
　　转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心 且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。
　　转动惯量的公式是M乘R的平方，R是质量到转轴的距离。但是在一个物体中，不是任何质量都拥有同样的R。比如，有的部分离转轴近，有的地方离转轴远。这就需要积分来处理这个问题。即对所有的质量微元dM×R×R进行求和。因此，刚体的转动惯量与质量分布和转轴相关。

刚体转动惯量与什么有关
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转动惯量的公式是M乘R的平方,R是质量到转轴的距离.但是在一个物体中,不是任何质量都拥有同样的R.比如,有的部分离转轴近,有的地方离转轴远.这就需要积分来处理这个问题.即对所有的质量微元dM*R*R进行求和.因此,刚体的转动惯量与质量分布和转轴相关.