方程（x+1）4+（x-1）4=16的根是________．
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解决时间 2021-01-03 01:12
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-02 12:24
方程（x+1）4+（x-1）4=16的根是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-01-02 13:56
x=±1解析分析：用换元法解高次方程，设u=（x+1）2，v=（x-1）2，根据完全平方公式即可求解．解答：设u=（x+1）2，v=（x-1）2，
则u+v=2x2+2，∴（u+v）2=u2+2uv+v2，
∴4x4+8x2+4=16+2（x4-2x2+1），
∴x4+6x2-7=0，
∴（x2+7）（x2-1）=0，
∴x2=1，x=±1；x2=-7舍去；
故
则u+v=2x2+2，∴（u+v）2=u2+2uv+v2，
∴4x4+8x2+4=16+2（x4-2x2+1），
∴x4+6x2-7=0，
∴（x2+7）（x2-1）=0，
∴x2=1，x=±1；x2=-7舍去；
故
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-02 15:08
这下我知道了
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