1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+......+19/20
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-22 00:43
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-03-21 16:32
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+......+19/20)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友:零点过十分
- 2021-03-21 17:32
分母为偶数(2,4,6,8,……,20),例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2;
所有分母为偶数的分数一共有10组,全部相加应该是10*(1/2)+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母为奇数的分数一共有9组,例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2,所以全部分母为奇数的分数相加应该是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95
所有分母为偶数的分数一共有10组,全部相加应该是10*(1/2)+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母为奇数的分数一共有9组,例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2,所以全部分母为奇数的分数相加应该是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95
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