解答题已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-12 00:31
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-11 19:12
解答题
已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|，解不等式|f（x）|≤4．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-11 20:36
解：（1）对于函数f（x）=|x+1|-|x-3|．
当-1＜x＜3时，f（x）=（x+1）+（x-3）=2x-2．
故-2≤2x≤6，即-4≤2x-2≤4．
当x＞3时，f（x）=（x+1）-（x-3）=4
当x＜-1时，f（x）=-（x+1）+（x-3）=-4
故-4≤f（x）≤4，即|f（x）|≤4的解集为R．
故
当-1＜x＜3时，f（x）=（x+1）+（x-3）=2x-2．
故-2≤2x≤6，即-4≤2x-2≤4．
当x＞3时，f（x）=（x+1）-（x-3）=4
当x＜-1时，f（x）=-（x+1）+（x-3）=-4
故-4≤f（x）≤4，即|f（x）|≤4的解集为R．
故
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-11 22:11
谢谢了
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