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如图,等边三角形ABC中,BD=CE,则∠APE的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-12 04:41
如图,等边三角形ABC中,BD=CE,则∠APE的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°
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C解析分析:通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;运用外角的性质求解.解答:等边△ABC中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC,BD=CE,∴△ABD≌△BCE,∴∠BAD=∠CBE.∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.故选C.点评:本题利用了等边三角形的性质:三边相等,三角等于60°,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
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