sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]怎么推
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-25 02:22
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-04-24 09:52
在三角形ABC中，SinA+SinC=2SinB，A-C=π\3,求SinB的值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-24 11:18
设（A+C）/2=x，（A-C）/2=y，则A=x+y，B=x-y，
sinA+sinB
=sin（x+y）+sin（x-y）
=sinxcosy+cosxsiny+sinxcosy-cosxsiny
=2sinxcosy
=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2cosBcosπ\6=根号（3）cosB=2SinB
tanB=根号（3）/2，则cosB>0，
故而1+{根号（3）/2}^2=7/4=cos^(-2)B,
即cosB=2/根号（7）
sinB=tanB*cosB=根号（3/7）
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-24 11:32
sinA+sinC=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]
=sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2-cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]
+sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2+cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]
=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯