已知多边形 ABDEC 是由边长为2的等边三角形 ABC 和正方形 BDEC 组成，一圆过 A 、 D 、 E 三点，求该圆半

已知多边形 ABDEC 是由边长为2的等边三角形 ABC 和正方形 BDEC 组成，一圆过 A 、 D 、 E 三点，求该圆半

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试题分析：解：如图 ， 将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE，其底边与DE重合， ∵A、B、C的对应点是O、D、E， ∴OD=AB，OE=AC，AO=BD， ∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2， ∴AB=BD=AC=2， ∴OD =OA=OE=2， ∵A、D、E三点不在同一直线上， ∴A、D、E三点确定一圆， ∵O到A、D、E三点的距离相等， ∴O点为圆心，OA为半径， ∴该圆的半径长为2。 点评：本题难度较大，主要考查学生对圆和其他几何图形综合运用能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握各几何性质定理，并运用到考试中去。