如图，已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．求证：GF⊥D

如图，已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．求证：GF⊥D

如图，已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．求证：GF⊥DE．(图2)证明：如图，连接EG、DG，∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，点G是BC的中点，∴DG=EG=12======以下答案可供参考======供参考答案1:连接GD，GE 则GD=1/2BC,GE =1/2BC (直角三角形斜边中线等于斜边一半） 所以GE=GD 因为E是DE中点 所以FG垂直DE（等腰三角形三线合一）供参考答案2:连GE、GD，三角形CBD和BCE全等（角角边），CD=BE，三角形BEG和CDG全等（边角边），EG=GD，三角形GED等腰，F是底边ED的中点，FG⊥DE BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE赞同20| 评论(2)

回答的不错