已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
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解决时间 2021-01-04 10:17
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-03 17:39
已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-03 18:48
解：∵关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即22-4?m?（-1）＞0，解得m＞-1，
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0．
∴当m＞-1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根．解析分析：由关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即22-4?m?（-1）＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
∴m≠0且△＞0，即22-4?m?（-1）＞0，解得m＞-1，
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0．
∴当m＞-1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根．解析分析：由关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即22-4?m?（-1）＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-03 19:36
和我的回答一样，看来我也对了
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