函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有以下四个说法:
①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有________(填入你认为正确的所有序号)
函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有以下四个说法
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解决时间 2021-01-23 09:56
- 提问者网友:战皆罪
- 2021-01-23 00:54
最佳答案
- 五星知识达人网友:妄饮晩冬酒
- 2021-01-23 01:36
①②解析分析:根据题意,依次分析4个命题:对于①,根据F(x)的解析式以及f(x)的定义域,可得a≤x≤b,a≤-x≤b,又由0<b<-a,可得F(x)定义域,可得①正确;对于②,先求出F(-x),可得F(-x)=F(x),再结合F(x)的其定义域,可得F(x)为偶函数,②正确;对于③,举出反例,当f(x)>1时,可得F(x)的最小值不是0,故③错误;
对于④,由于F(x)是偶函数,结合偶函数的性质,可得④错误;综合可得
对于④,由于F(x)是偶函数,结合偶函数的性质,可得④错误;综合可得
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- 1楼网友:低血压的长颈鹿
- 2021-01-23 02:33
哦,回答的不错
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