科学课上,陈老师带了两个量杯（刻度线已模糊）和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量

科学课上,陈老师带了两个量杯（刻度线已模糊）和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量
杯里正好是0.1千克水,你能通过几次倒水使量杯里正好有0.1千克水?至少要倒几次水?

0 0.7 0.9 0
0.7 0 0.2 0.7
0.7 0.7 0 0.2
0.9 0.5 0.9 0.2
0.5 0 0.4 0.7
0.5 0.7 0 0.4
0.9 0.3 0.9 0.4
0.3 0 0.6 0.7
0.3 0.7 0 0.6
0.9 0.1 0.9 0.6
0.8 0.7
0.8 0
0.1 0.7
再问： 什么意思啊，用文字或算式说明你的方法
再答： 表示两个量杯的水量，每两列中左边为0.9kg量杯，右边为0.7kg量杯。 左边两列和右边两列表示两种不同的方法。 在第一步确定后，只有一条路径。一个量杯装满水后，倒入另一个量杯，另一个量杯装满水后倒空，然后倒入未倒满量杯中的水。如此循环。其实就是一个取余数的过程。 设一个量杯有xkg，另一个有ykg，经过n次操作后可以得到nx-[nx/y]y的水，[nx/y]为取整。 由此可见，若x,y为整数，nx-[nx/y]y=nx mod y。两者最大公约数为1时，可以得到所有整数量的水。
再问： 不要方程
再答： 不停装满0.7kg的量杯，往0.9kg量杯中倒水，倒满后，将0.9kg量杯中水倒出，将0.7kg的量杯中剩余水倒到0.9kg量杯。如此循环，两个量杯中的水量变化写在左边两列数据上。在最后一步，在0.7kg的量杯中剩余0.1kg的水。