解关于x的不等式x²+（3a-1)x+2a（a-1）＞0（a为常数）
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-11 11:06
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-11-10 11:12
解关于x的不等式x²+（3a-1)x+2a（a-1）＞0（a为常数）
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-10 11:20
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-11-10 13:38
嗯
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-11-10 12:29
解：
x²+(3a-1)x+2a(a-1)>0
(x+2a)(x+a-1)>0
[x-(-2a)][x-(1-a)]>0
分类讨论：
(1)
-2a>1-a时，即a<-1时
x<1-a或x>-2a
(2)
-2a=1-a时，即a=-1时
不等式变为(x-2)²>0
x≠2
(3)
-2a<1-a时，即a>-1时
x<-2a或x>1-a
综上，得：
a<-1时，x<1-a或x>-2a，不等式解集为(-∞，1-a)U(-2a，+∞)
a=-1时，x≠2，不等式解集为(-∞，2)U(2，+∞)
a>-1时，x<-2a或x>1-a，不等式解集为(-∞，-2a)U(1-a，+∞)
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