如图在RT△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且∠DME=90°，求证：AD方+BE方= DE方

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解决时间 2021-01-22 20:52

提问者网友：记得曾经
2021-01-22 16:21

如上

最佳答案

五星知识达人网友：洎扰庸人
2021-01-22 16:48

延长DM至F，使NF=DM，连接BF，EF。不难证明三角形BFM全等三角形ADM，所以，BF=AD，∠FBM=∠A。因为 ∠A+∠ABC=90度，所以，∠FBM+∠ABC=90度，即∠FBE=90度。因为DM=DF，∠DME=90°，所以，DE=EF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）在直角三角形BEF中，BF平方+BE平方=EF平方，所以，AD平方+BE平方=DE平方。

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1楼网友：北方的南先生
2021-01-22 16:55

收益了

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如图 在RT△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且∠DME=90°，求证：AD方+BE方= DE方

如图在RT△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且∠DME=90°，求证：AD方+BE方= DE方