已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(6)的值
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解决时间 2021-02-22 23:39
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-22 16:57
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(6)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-02-22 18:02
奇函数f(x)==>F(-X)=-F(X)
F(0)=-F(0) ==>F(0)=0
f(x+2)=-f(x)==>F(2)=-F(0)=0
F(4)=-F(2)=0
F(6)=-F(4)=0
F(0)=-F(0) ==>F(0)=0
f(x+2)=-f(x)==>F(2)=-F(0)=0
F(4)=-F(2)=0
F(6)=-F(4)=0
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-22 18:09
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(6)=f(4+2)=-f(4),f(4)=f(2+2)=-f(2),f(2)=f(0+2)=-f(0)
∴f(6)=-f(4)=-[-f(2)]=f(2)=-f(0)
∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
∴f(6)=-f(0)=0
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