2道奥数题 急~

2道奥数题 急~

1.小猴子摘了很多桃子，第一天它就吃掉了一半后，又吃了一个；第二天吃了剩下的一半后，再吃一个；……天天如此。第七天小猴子一看只剩下一个桃子。请问：这只猴子一共吃了多少个桃子？
第6天有
（1＋1）×2＝4个
第5天有
（4＋1）×2＝10个
第4天有
（10＋1）×2＝22个
第3天有
（22＋1）×2＝46个
第2天有
（46＋1）×2＝94个
原来有
（94＋1）×2＝190个
这只猴子一共吃了
190－1＝189个

2.某沿海地区甲、乙两个码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
往返1次需要
22÷4＝5.5天
往返的速度比是
300：360＝5：6
则往返的时间比是6：5
去的时间是
5.5×（6＋5）分之6＝3天
甲、乙两码头间的距离是
300×3＝900千米

189
900千米

1 还原法
第7天 1
6 （1+1）*2=4
5 （4+1）*2=10
4 （10+1）*2=22
3 （22+1）*2=46
2 （46+1）*2=94
1 （94+1）*2=190
一共吃了190-1=189（个）
写综合算式
（（（（（（1+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2）+1）*2-1=189（个）

2 往返1次需要22/4=5.5（天）
从甲往乙的时间=5.5*360/（360+300）=3（天）
码头距离：300*3=900（千米）
此题利用了距离一定时，时间和速度成反比例的性质