位似中心是什么,关于位似的定义

位似中心是什么,关于位似的定义

定义：　　 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 性质：　 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 　　位似多边形的对应边平行或共线。 位似中心的落点：　　 位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。 　 根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 　　注意 　　 1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形； 　　2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边开时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心。）； 　　3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； 　　4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似； 　　5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。 作图步骤：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； 　　②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； 　　③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； 　　④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。 位似变换：　　 把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题.