如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等

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解决时间 2021-03-24 05:18

提问者网友：温柔港
2021-03-23 08:37

如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由．

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-03-23 09:45

解：∵相对两条小路的宽均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
∴A′B′：A′D′=AB：AD，
又∵AB=20米，AD=30米，小路的宽为x与y，
∴（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．解析分析：由题可知矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，根据对应边成比例，列方程即可解答．点评：本题主要是把实际问题抽象到相似多边形中，利用相似多边形对应边的比相等，列出方程，即可得出x；y的比值．

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1楼网友：野慌
2021-03-23 10:35

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