为什么矩阵ab为退化的充要条件是a.b至少有一个是退化的
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-25 08:53
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-25 00:13
为什么矩阵ab为退化的充要条件是a.b至少有一个是退化的
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-25 01:37
充分性：
A，B中至少有一个是退化的，不妨设A是退化的，
则|A|=0
因此
|AB|=|A||B|=0
则AB是退化的
必要性：
AB是退化的，则|AB|=0
因此|A||B|=|AB|=0
则|A|=0或|B|=0
从而A，B中至少有一个是退化的
A，B中至少有一个是退化的，不妨设A是退化的，
则|A|=0
因此
|AB|=|A||B|=0
则AB是退化的
必要性：
AB是退化的，则|AB|=0
因此|A||B|=|AB|=0
则|A|=0或|B|=0
从而A，B中至少有一个是退化的
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